Seine Schauspielausbildung erhielt er an der Scuola Teatro Dimitri und am Schauspiel-Studio Frese in Hamburg. Danach spielte er 16 Jahre auf zahlreichen Bühnen in Deutschland im Schauspiel und Musical. 2007 kam er zurück in die Schweiz und war bis 2012 Ensemblemitglied am Theater St. Gallen. Seitdem ist er freischaff end tätig, u.a. an der Kellerbühne St. Gallen und am Theater Rigiblick in Zürich. Neben seiner Bühnentätigkeit arbeitet Alexandre Pelichet auch als Sprecher beim SRF.

Nachdem er zuletzt als Jonathan Brewster in «Arsen und Spitzenhäubchen» in Hagenwil zu sehen war, ist er diese Spielzeit zum vierten Mal dabei als Diener Sosias.